物體在恒力作用下,沿力的方向運(yùn)動(dòng)一段距離,力對(duì)物體做的功等于力與位移的乘積。若畫出力與位移的關(guān)系圖像,可以發(fā)現(xiàn),恒力與位移的乘積,相當(dāng)于圖線與橫坐標(biāo)所圍“面積”的數(shù)值。利用這個(gè)方法,我們來分析彈簧彈力做功情況。一端固定的、勁度系數(shù)輕彈簧,位置若將彈簧拉到一定位置,并固定在物體上,釋放物體,在彈力作用下物體向左運(yùn)動(dòng)到一定位置,這一過程中,彈簧彈力做功是多少呢?
東莞彈簧廠建立一個(gè)坐標(biāo)系,以彈簧原長(zhǎng)時(shí)端點(diǎn)位置為起點(diǎn),橫軸和縱軸分別表示彈簧伸長(zhǎng)量和彈力大小;彈簧彈力與伸長(zhǎng)量成正比,它們之間的關(guān)系圖像是一條過原點(diǎn)的斜線,把位移分成許多小段,彈力在每一小段中視為恒力,那么,彈力做功,即力與位移乘積,就相當(dāng)于小矩形的“面積”數(shù)值,將小矩形“面積”累積起來,就接近于彈力在此過程中所做的功;倘若分成的段數(shù)足夠多,那么彈力做功,就趨近于圖中梯形“面積”數(shù)值,理論上梯形“面積”數(shù)值,可見,彈簧彈力做功只跟它初始和終了狀態(tài)有關(guān),或者說,
彈簧彈力做功改變了這個(gè)量的大小,這個(gè)量大小由彈簧自身決定,似乎包含某種特殊意義,特殊的意思一是它與彈簧對(duì)外做功本領(lǐng)有關(guān),二是它隨彈簧自身形變而變化,具有勢(shì)能的基本特征,因此,我們把這個(gè)物理量定義為彈性勢(shì)能,從上面實(shí)例中可以看出:彈力做正功,彈簧的彈性勢(shì)能就將減小,減少的彈性勢(shì)能等于彈力所做的功。需要指出的是,彈性勢(shì)能與重力勢(shì)能及其它勢(shì)能一樣,都是在相應(yīng)的物體系統(tǒng)中,由于物體間的相對(duì)位置和相互作用力共同決定的。
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